有限数学示例

$9 \ln (8 x) = 36$

解题步骤 1

将 $9 \ln (8 x) = 36$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $9 \ln (8 x) = 36$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\ln (8 x)$ 除以 $1$ 。

$\ln (8 x) = \frac{36}{9}$

解题步骤 1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

用 $36$ 除以 $9$ 。

$\ln (8 x) = 4$

解题步骤 2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (8 x)} = e^{4}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\ln (8 x) = 4$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{4} = 8 x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将方程重写为 $8 x = e^{4}$ 。

$8 x = e^{4}$

解题步骤 4.2

将 $8 x = e^{4}$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $8 x = e^{4}$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{e^{4}}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{e^{4}}{8}$

小数形式：

$x = 6.82476875 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例